torstai 13. joulukuuta 2018

Statuspäivitys

(Yleistajuisen matikan kurssilaisten tekemä fraktaalikuusi.)

Tuota... näkikö kukaan, minne syksy meni?

Oli jokseenkin tarkoituksellista, etten blogannut kesällä. Sen sijaan ei ollut varsinaisesti tarkoitus, etten kirjoita juuri mitään syksylläkään! Kurssit ja halu viettää vapaa-aikaa muunkin kuin matikan parissa vain voittivat kirjoittamisen, ja netin sijaan blogi-ideat päätyivät osaksi suurta listaa.

Mutta mitä nämä kurssit ovat oikein olleet? Opinto-ohjauksen ja yleisen mielenkiinnon nimissä valotan tässä hieman, mitä toisen vuoden maatikko pääsee puuhaamaan Kumpulanmäellä.

maanantai 24. syyskuuta 2018

Liitutauluja, liitutauluja kaikkialla

Auditorio, jossa neljä liitutaulua.

Hae netistä kuvia matematiikasta ja matemaatikoista, ja saat kuvia liitutauluista. Liitutaulut ovat erottamaton osa matematiikan identiteettiä. Mikä parasta, tämä stereotypia on vieläpä varsin tosi!

Meidänkin matematiikan laitoksemme on aivan täynnä liitutauluja. Jokaisessa varteenotettavassa luentosalissa on neljä; jokaisessa harjoitusluokassa on kolme seinällistä tauluja. Yksi käytävä on vuorattu tauluilla opiskelijoita varten. Jos luento joudutaan pitämään fysiikan tai kemian laitoksen puolella, luennoitsija on aivan pulassa: eihän kaksi liitutaulua riitä, tai vielä pahempaa, salissa on valkotaulu!

Liitutaulun käyttämiseen on jopa jonkinlainen universaali standardi, jonka moni luennoitsija jakaa. Siinä esiintyjä laatikoi kunkin tuloksen ja todistuksen omaksi osakseen taulua, kunnes koko tila on laatikoiden peitossa ja alkaa strateginen pyyhkiminen. Sanon tätä universaaliksi, koska keväällä luin kiinnostavan sosiologian artikkelin, joka kuvaa tismalleen saman menetelmän!

Animaatio siitä, miten homma toimii.

Kuten artikkelikin esittää, uskon matematiikan ajattelemisen olevan jossain määrin kytkeytynyttä sen kirjoittamiseen. Liidun avulla abstraktista tulee konkreettista, ja paljon kouriintuntuvammalla ja ajattomammalla tavalla kuin tussilla. Siksi niin moni matemaatikko suosii valkoista mustalla.

Mutta joskus rakkaus liitutauluihin menee ehkä yli.

tiistai 11. syyskuuta 2018

Matemaatikkona työelämässä: Varian Medical Systems

Syöpäklinikan TrueBeam-hoitokone.

(Varianin moderni sädehoitokone Meilahden Syöpäklinikalla.)

Havaitsin tammikuisten rekrymessujen ohjelmasta firman, josta en ollut aiemmin kuullut. Se teki lääketieteellistä tekniikkaa ja vieläpä minulle tutuilla ohjelmointityökaluilla. Erittäin käymisen arvoinen ständi, ajattelin. Toukokuussa sitten astuinkin firman palkkalistoille kuluneen kesän ajaksi!

Koska tämä on blogi matematiikasta ja työelämä kiinnostanee monia, ajattelin esittää muutaman vinjetin siihen, millainen oli ensimmäinen kesätyöni matemaatikkona (ainakin melkein, kuten alla näet). Kaiken kukkuraksi kovinkaan moni ei tiedä, että Suomesta löytyy tällaistakin huippuosaamista — taikka sitä, että Varian rekrytoi ahkerasti.

(Huomautus: En ole saanut tästä tekstistä kompensaatiota eikä sitä ole tarkistettu. En voi käsitellä läheskään kaikkea näkemääni, enkä ota kantaa tekniikoiden tai tuotteiden kliiniseen kelpoisuuteen.)

torstai 23. elokuuta 2018

Erään hakukonehuijauksen anatomia

Yksi päätöksistäni heti bloggaamista aloittaessani oli esiintyä omalla nimelläni ja olla helposti tavoitettavissa. Jos vilkaiset Kuka olen? -sivuani, löydät liudan erilaisia tapoja saada asiasi tietooni. Tämä on ollut pelkästään hyvä päätös, koska sitä kautta olen päässyt kirjoittamaan muuallekin: viimeksi minulla oli suuri kunnia kirjoittaa Fermi-arvioista aineenopettajien Dimensio-lehdessä.

Tällä kertaa en kuitenkaan puhu näistä mahtavista tilaisuuksista. (Joita siis otan mielelläni vastaan!) Sen sijaan puhun siitä yhdestä, josta kieltäydyin. Ja koska tämä on blogi matematiikasta, tähän tarinaan kietoutuu yksi maailman merkittävimmistä algoritmeista. Ja kuten jokaiseen hyvään juttuun, tähänkin liittyy matriiseja.

maanantai 4. kesäkuuta 2018

Huonosti käyttäytyvät funktiot

Yläkoulussa opitaan, mitä funktio tarkoittaa. Alkuun kirjaimilla laskemisessa on reippaasti sulattelemista, mutta sen jälkeen homma alkaa helpottua. Muutaman lukiokurssin jälkeen kaavaan sijoittamiset, kuvaajan piirtämiset ja derivaatan nollakohdan etsimiset sujuvat kuin vettä vain. Tämä kuitenkin on valheellinen käsitys, joka jättää katseen ulkopuolelle ison osan maailmasta.

Useimmat funktiot nimittäin ovat kaikkea paitsi kivoja.

tiistai 29. toukokuuta 2018

Kesä. Lukuristikko.

Sininen taivas Kumpulan kampuksella.

Taas on se aika vuodesta, jolloin verrataan lukioita, verrataan lukiovertailuja, verrataan lukioiden vertailijoita erilaisiin elämänmuotoihin, vedetään herne nenään netissä koko lukiojärjestelmästä ja niin edelleen. Joka tapauksessa: jotkut saavat lakin, jotkut saavat todistuksen ja jotkut pääsevät lomalle. Ja sehän voi tarkoittaa vain yhtä asiaa: Nollakohdan perinteinen (kyllä se tässä kohtaa on jo traditio) lukuristikko on täällä taas!

Ajan hengen mukaisesti ristikkoa on jälleen kerran leikattu. (Viime kevään ristikot löytyvät täältä ja talviset täältä.) Nyt ristikoita on tasan yksi kappale, ja vaikeustasoltaan olen asemoinut sen lähemmäksi helppoa kuin hankalaa. Tähän malliin ei tarvitse siis etsiä ratkaisuja ohjelmoimalla, mutta niin saa toki tehdä! Jos tuntuu liian helpolta, niin laita kaikki apuvälineet pois ja ratko pelkästään kynällä ja paperilla.

Enemmittä puheitta PAINA TÄSTÄ JA NAUTI. Kun olet valmis, kannattaa vilkaista myös ratkaisua!

Tämän myötä toivotan myös hyvää kesää niille lukijoilleni, joita tällainen toivotus kiinnostaa. Nollakohta päivittyy rauhallisella tahdilla sitä mukaa, kun kokopäivätyöltä ehdin. Olen Varianilla tekemässä softaa sädehoidon suunnitteluun, ja se on pikku matemaatikosta aika jännää se!

tiistai 22. toukokuuta 2018

Vaarallinen veikkaus

Mikä luku tulee jonossa $1, 2, 4, 8, 16, \ldots$ seuraavaksi?

  1. $31$,
  2. $32$,
  3. $212$,
  4. ei mikään edellisistä.