keskiviikko 31. toukokuuta 2017

Lukuristikoita!

Ristikon ruudut muodostavat kauhistuneen naaman.

"AAaAAAaaaaAAAAAA armoaAAaa!"

Päivitys 19.6.2017: Lisätty ristikoiden ratkaisut.

Huhujen mukaan aivan lähipäivinä ylioppilaat lakitetaan ja koululaiset ryntäävät kesälaitumille nautakarjaakin nopeammin. Ehkäistääkseen vakavia matematiikan puutostiloja Nollakohta on perinteisesti (jokaisena toimintakesänään) julkaissut sarjan tulostettavia lukuristikoita pahimman pulmanälän lievittämiseksi. Tykästyin Chalkdust-lehden ristikoihin erittäin kovasti, joten pakkohan niitä oli kokeilla tehdä itsekin.

Tämän myötä myös Nollakohta hidastaa kesänopeuteen, ja yritän julkaista suunnilleen kerran viikossa jotain enemmän tai vähemmän hauskaa. Suven lopussa minulla onkin edessä muutto isolle kirkolle ja ryhtyminen oikeaksi matematiikanopiskelijaksi — äärimmäisen jännittävää ja huikeaa ja superlatiivista!

maanantai 29. toukokuuta 2017

Viiteen päättyvä neliö

Tämä temppu on klassinen, yksinkertainen ja aika näppärä. Aika moni on varmaan kuullutkin siitä, mutta sama nyt pätee kaikkeen täällä nähtävään. Asiaan siis: temppu on laskea päässä minkä tahansa viiteen päättyvän luvun neliö, esimerkiksi

\[ 65^2 = 4225. \]

Tämä teksti jakautuu kahteen osaan: selitykseen ja siihen, miksi temppu toimii. Ensin selitys.

Ota viitosta edeltävistä numeroista koostuva luku ja kerro se yhtä isomman luvun kanssa. Tässä siis $6 \cdot 7 = 42$. Lisää tuloksen perään $25$.

Se oli nopeaa. Sitten perustelu.

torstai 25. toukokuuta 2017

Vaarin laskutikku

Laskutikku mallia Aristo Schul-Commerz.

Arkistojen kätköistä löytyi isoisäni vanha laskutikku (kiitos vaari ja eno!). Tikun tarina ulottuu yli viiden vuosikymmenen taakse, jolloin laskutikun opettelu kuului kauppaopiston matematiikkaan. Hankinta tehtiin kuulemma "enemmän tai vähemmän edullisesti" koulun kautta kuten nykyäänkin nokkahuilujen ja laskimien tapaan.

Kyseinen tikku onkin varsin perusmalli: sillä pystyy kerto- ja jakolaskuihin sekä yksinkertaisiin muunnoksiin. Laajemmista malleista löytyy asteikkoja logaritmien ja vaikkapa trigonometrian tarpeisiin. Aikana ennen taskulaskinta tikku oli taulukkokirjoja ja päässälaskua nopeampi tapa suhteellisen tarkkoihin laskelmiin. Nykyään tikuista on käytössä lähinnä erikoislaskimia: ehkä yksinkertaisimpana mallina parkkikiekon keskikulutuslaskuri.

Mitä tämän tikun hyödyllisyyteen muuten tulee: ilmeisesti vaarini ei koskaan tarvinnut taitoa. Mekaaniset ja sittemmin sähköiset laskimet hoitivat homman nopeammin ja varmemmin, enkä kyllä suosittelisikaan tikkua laskimen tilalle. Sitä ei kuitenkaan koskaan tiedä, tarvitseeko sähköttömässä maailmanlopun tulevaisuudessa laskea kertolaskuja, joten vilkaistaanpa, kuinka tikku toimii!

tiistai 23. toukokuuta 2017

Tuplablogivinkki: Sata tarinaa ja liitupölyä

Aurinkolasit, joiden alla lukuristikko.

Kesä koitti Pirkanmaallekin pariksi päiväksi, joten tässä varsin omasta tekstistä vapaa blogitöräys: pari linkkiä, joita olen kevään varrella alkanut seurata aktiivisesti. Asiallisempi blogitoiminta jatkuu sään kylmetessä eli varsin pian!

Sata tarinaa matematiikasta

Mitä yhteistä on meteorologilla, materiaalikemistillä ja käyttöliittymätutkijalla? Kaikki tarvitsevat työssään matematiikkaa — ja ovat kertoneet siitä Teknologiateollisuuden 100-vuotissäätiön Sata tarinaa matematiikasta -blogissa. Minullakin oli hiljan kunnia höpistä siellä, mutta muiden tarinat vasta jänniä ovatkin. Odotan innolla tulevia vieraita! (Ja sitä, tuleeko sata täyteen...)

Chalkdust Magazine

University College Londonin matematiikanopiskelijat toimittavat pari kertaa vuodessa ilmestyvää Chalkdust Magazine -lehteä, joka tarjoaa lyhyitä juttuja matematiikasta kiinnostuneille. Sivustolla on lisäksi viikottaista blogitoimintaa. Oma mielipiteeni on, että kyseessä on kaikin puolin erinomainen lehti, ja sitä voi vieläpä lukea ilmaiseksi!

Lehden lukuristikot muuten ovat aika makeita. Sallinette, että palaan sellaisen pariin...

torstai 18. toukokuuta 2017

Lukuvinkki: Vaellusretkiä matematiikkaan

Emerituslehtori Simo Kivelän Vaellusretkiä matematiikkaan (omakustanne, 2017) oli kiinnostava lukukokemus jo siitäkin syystä, että se on suomalaisena teoksena pieni harvinaisuus. Retket osoittautuivat hieman vaativiksi, mutta maisemat todellakin sen arvoisiksi. (Kivelä muuten kirjoittaa myös omaa blogiaan matematiikasta.)

maanantai 15. toukokuuta 2017

Batman tuhoaa universumin

Batman sanoo: 12000 desibelin luulisi riittävän.

(Ruutukaappaus jaksosta.)

Jotenkin päädyin katselemaan Batmania. Enkä tarkoita mitään synkkäilyä, vaan sitä alkuperäistä 60-luvun hupailusarjaa. Vaikka jakso (perjantaihin asti Yle Areenassa) ei muuten oikein säväyttänytkään, yksi kohta siitä jäi mietityttämään.

Sankarikaksikko savustaa pahikset ulos pakettiautosta yliäänilepakkosäteellä™, jonka voimakkuus on vaatimattomat 12 000 desibeliä. Överiksi vedetyssä tv-sarjassa se ei ole voima eikä mikään, mutta kuinka paljon se oikeasti olisi? Tämä on tarina eksponentiaalisesta kasvusta.

keskiviikko 10. toukokuuta 2017

Miksi lasken logaritmeja huvikseni

Kattoon liimattuja muistilappuja, joissa logaritmien arvoja.

Muutaman päivää sitten kiinnitin sänkyni yläpuolelle kaksi muistilappua. Kummassakin on pienten lukujen logaritmien likiarvoja: ensimmäisessä luonnollisia logaritmeja ja toisessa kymmenkantaisia. Tavoitteeni: oppia arvioimaan logaritmeja päässä.

Joku voisi sanoa, että olen hullu. (Ja varmaankin olisi oikeassa.) Mutta hullutukselleni on erittäin selkeä syy. Kuten olen aiemminkin maininnut, olen päässälaskun suuri fani. Minusta on erittäin tärkeää osata arvioida suuruusluokkia ilman laskimen apua, minkä lisäksi uskon päässälaskun olevan paitsi aivojumppaa, myös matematiikan ymmärtämistä parantava harrastus. Mikäli siis olet riittävän uskalias, jatka lukemista.

maanantai 8. toukokuuta 2017

Melkein kaikki olennainen alkuluvuista

Alkuluvut ovat lukujen teorian olennaisin rakennuspalikka, joihin viittaan itsekin tämän tästä. Kuitenkaan niiden ominaisuudet eivät ole itsestäänselviä, joten tässä on kevyt referenssi/pikakertaus siihen, miksi alkuluvut ovat Iso Juttu. Joukossa pitäisi olla uusia tiedonmurusia lukion lukuteorian käyneillekin. Ota hyvä asento, niin aloitetaan!

torstai 4. toukokuuta 2017

Miten luultavasti kuolet?

(Ben Watkin/Flickr. CC-BY-NC 2.0.)

Syksyllä kirjoitin tekstin Suuri muutos pienessä riskissä, joka muistutti, että isokin kasvu häviävän pienessä riskissä johtaa... edelleen häviävän pieneen riskiin. Mutta kuinka isoja nuo pienet riskit oikeasti ovat? Nykyään puhutaan taas paljon terrorismista, ja jotkut muistuttavat aiheen alle jäävän paljon isompia kuolinsyitä (alkoholi, tupakka, matematiikka). Miten nämä todennäköisyydet suhtautuvat toisiinsa? Tilastotieteilijöillä on siihen vastaus.