Jouluristikot 2018

(In English below.)

Jottei talven pimeys pääsisi lannistamaan, tähän vuoden vaiheeseen on pistetty sopivasti perinteinen valon ja ilon juhla. Kyllä vain, Nollakohdan lukuristikko on taas täällä!

Minkälainen tämän vuosikertan pulma on? Samanlainen kuin ennenkin, mutta isompi kuin koskaan, sanoisin. Vihjeitä on tavallista enemmän, koska ratkaisut linkittyvät toisiinsa ennennäkemättömällä tavalla. (Kokonaisuus on silti hieman Chalkdust-lehden ristikkoa pienempi.) Jälleen kerran tehtävä on ratkottavissa ilman apuvälineitä, vaikkakin laskimella (ja kenties Wolfram|Alphalla) voi helpottaa elämäänsä huomattavasti — mikäli niin siis haluaa! Vaikeus tulee enemmän limittäisyydestä kuin vihjeistä.

Mutta kukapa minä olen selittämään: katso itse! Klikkaa vain

TÄTÄ ISOA LINKKIÄ

ja nauti pulmasta! Mahtavaa talvenjatkoa, riemukasta lomaa, tsemppiä tentteihin ja kaikkia muita mitä kullekin relevantteja juhlanaiheita! Sitten kun siltä tuntuu, voit kurkata (mahdollisesti oikean) ratkaisun tästä linkistä.

Kesä. Lukuristikko.

Taas on se aika vuodesta, jolloin verrataan lukioita, verrataan lukiovertailuja, verrataan lukioiden vertailijoita erilaisiin elämänmuotoihin, vedetään herne nenään netissä koko lukiojärjestelmästä ja niin edelleen. Joka tapauksessa: jotkut saavat lakin, jotkut saavat todistuksen ja jotkut pääsevät lomalle. Ja sehän voi tarkoittaa vain yhtä asiaa: Nollakohdan perinteinen (kyllä se tässä kohtaa on jo traditio) lukuristikko on täällä taas!

Ajan hengen mukaisesti ristikkoa on jälleen kerran leikattu. (Viime kevään ristikot löytyvät täältä ja talviset täältä.) Nyt ristikoita on tasan yksi kappale, ja vaikeustasoltaan olen asemoinut sen lähemmäksi helppoa kuin hankalaa. Tähän malliin ei tarvitse siis etsiä ratkaisuja ohjelmoimalla, mutta niin saa toki tehdä! Jos tuntuu liian helpolta, niin laita kaikki apuvälineet pois ja ratko pelkästään kynällä ja paperilla.

Enemmittä puheitta PAINA TÄSTÄ JA NAUTI. Kun olet valmis, kannattaa vilkaista myös ratkaisua!

Tämän myötä toivotan myös hyvää kesää niille lukijoilleni, joita tällainen toivotus kiinnostaa. Nollakohta päivittyy rauhallisella tahdilla sitä mukaa, kun kokopäivätyöltä ehdin. Olen Varianilla tekemässä softaa sädehoidon suunnitteluun, ja se on pikku matemaatikosta aika jännää se!

Vaarallinen veikkaus

Mikä luku tulee jonossa $1, 2, 4, 8, 16, \ldots$ seuraavaksi?

1. $31$,
2. $32$,
3. $212$,
4. ei mikään edellisistä.

Poliittinen torniodraama

Aikojen alussa, jolloin Neuvostoliitto näytti ikuiselta ja markalla sai litratolkulla lyijyllistä bensiiniä, oli kaukana Lapissa pieni jalasmökki. Mökkiin oli kokoontunut salamyhkäinen joukko ihmisiä kolmen puutapin ympärille. Yhdessä tapeista oli kuusikymmentäneljä erikokoista rengasta täydellisessä suuruusjärjestyksessä.

Hahmot alkoivat siirtää renkaita yksi kerrallaan tapista toiseen, aina pienemmät isompien päällä pitäen. Kun koko pino olisi siirretty toiseen tappiin, maailma järkkyisi: Paavo Väyrynen jättäisi politiikan lopullisesti!

Se näillä mystisillä hahmoilla myös on tarkoituksena. (Kuten olet saattanut lukea uutisista, he eivät ole ainoita.) Miten heidän tulisi siirtää renkaita, jotta tavoite täyttyisi mahdollisimman nopeasti? Kuinka kauan Paavolla on aikaa jäljellä? Ja ennen kaikkea: mitä ihmettä tämänkin tarinan kirjoittaja on hengitellyt?

Ensimmäisiin kahteen ratkaisu saattaa löytyä pienellä päättelyllä, joten otapa tauko lukemisesta! Kannattaa tosin kokeilla neljällä renkaalla, ja muista säännöt: vain yhtä rengasta voi liikuttaa kerrallaan eikä yksikään rengas saa olla itseään pienemmän renkaan päällä.

Ratkaisut jouluristikoihin

• Helpohko / Easyish.
• Vaikeahko / Hardish.

Onnea voittajille kaikille osallistuneille, seuraavaan ristikkoon! / Congratulations to all the winners who tried this out, till the next crossnumber!

Valoa kaamokseen: lukuristikoita!

(In English below.)

Vuosi on taas siinä vaiheessa, että koulumatikka on syytä vaihtaa joulumatikkaan ja eksistenssitodistuksiin Joulupukista. Jos ne eivät kuitenkaan riitä matematiikannälän tyydyttämiseen, ei hätää — Nollakohdan perinteinen puolivuosittainen* lukuristikko on täällä! (*Jo toista kertaa blogin historiassa.)

Metropulma

(Kallerna/Wikimedia Commons. CC-BY-SA 3.0.)

Kuvitellaanpa taas yksi hypoteettinen tilanne.

Nuori opiskelija asuu Ruoholahdessa. Hän pitää yhtä lailla teoreettisesta filosofiasta ja soveltavasta sähkötekniikasta, ja siksi mieluusti hengailee vuorotellen yliopistolaisten ja teekkarien kanssa. Päättääkseen, keiden kanssa hän viettää päivänsä, hän menee metroasemalle ja ottaa ensimmäisen saapuvan metron. Jos se menee länteen (siksi tilanne on hypoteettinen), hän päätyy Aallolle — jos itään, hän on hetkessä yliopistolla.

Metroja tulee kumpaankin suuntaan tasaisesti viiden minuutin välein (oikea aikataulu eroaa tästä pulmasta). Kuitenkin opiskelijamme löytää itsensä Aallolta vain kerran viikossa. Miksi näin tapahtuu?

Lukuristikoita!

"AAaAAAaaaaAAAAAA armoaAAaa!"

Päivitys 19.6.2017: Lisätty ristikoiden ratkaisut.

Huhujen mukaan aivan lähipäivinä ylioppilaat lakitetaan ja koululaiset ryntäävät kesälaitumille nautakarjaakin nopeammin. Ehkäistääkseen vakavia matematiikan puutostiloja Nollakohta on perinteisesti (jokaisena toimintakesänään) julkaissut sarjan tulostettavia lukuristikoita pahimman pulmanälän lievittämiseksi. Tykästyin Chalkdust-lehden ristikoihin erittäin kovasti, joten pakkohan niitä oli kokeilla tehdä itsekin.

Tämän myötä myös Nollakohta hidastaa kesänopeuteen, ja yritän julkaista suunnilleen kerran viikossa jotain enemmän tai vähemmän hauskaa. Suven lopussa minulla onkin edessä muutto isolle kirkolle ja ryhtyminen oikeaksi matematiikanopiskelijaksi — äärimmäisen jännittävää ja huikeaa ja superlatiivista!