Kannattaako Lotto plussata?

Veikkaus työllistää matikkabloggaria. Olen kirjoittanut, kannattaako Lomatonni, kannattaako Kaikki tai ei mitään, kannattaako Lotto tuplata, kannattaako Lotto tuplata uusin säännöin, ja tässä sitä taas mennään. Uusin uudistus koko kansan suosikkipeliin on tuplauksen korvaaminen hieman erilaisella plussauksella.

Tuttuun tapaan tarkastelen ensin odotusarvoa eli sitä, kuinka paljon keskimäärin voittaa. Sen jälkeen kuitenkin teen jotain, mistä on ollut tarkoitus kirjoittaa jo pitkään: esitän ajatuksen sen puolesta, ettei lottoaminen ehkä olekaan täysin tyhmää. Se muuttaa analyysia merkittävällä tavalla.

Kuinka monta bussipysäkkiä?

Jokaisella Helsingin bussipysäkillä on numero; myös sillä, jolla vietän suhteettoman paljon aikaa (harrastan etuajassa olemista). Bussia odotellessa ehtii miettiä kaikenlaista, kuten klassista tilastotieteen pulmaa: panssarivaunuongelmaa.

Toisessa maailmansodassa liittoutuneita kiinnosti tietää, montako panssarivaunua Saksa tuotti, ja yhtenä keinona he arvioivat lukua tankkien sarjanumeroiden perusteella. Minua puolestaan kiinnostaa tietää, montako bussipysäkkiä Helsingissä on — tai ainakin, mikä on suurin pysäkinnumero.

Aineistona minulla on kolme jokseenkin satunnaista pysäkkiä:

• H2041 Rautatientori (vähän kaiken keskellä),
• H3207 Syystie (jonka ohitse kävelin ihanana varhaissyksyn päivänä),
• H3597 A.I. Virtasen aukio (siisti tiedepaikka).

En ole tähän mennessä keksinyt logiikkaa numeroinnin taustalla, mutta tuhannen alapuoliset numerot näyttävät olevan kisko- ja lauttaliikenteelle varattuja. Numeroiden välissä on selvästi tyhjiä koloja, joten siksi pysäkkien määrä ja isoin numero eivät ole sama asia.

Ihan ensi alkuun voidaan olettaa, että isoin numero on vähintään 3597. Mutta voimmeko arvata tarkemmin?

Kannattaako Kaikki tai ei mitään?

Katso myös uusi teksti: Kannattaako Lotto plussata?

---

Jatketaan vielä vähän rahapeliasiaa viime viikolta. Veikkaus on viime aikoina mainostanut uutta Kaikki tai ei mitään -peliä, jossa mainoslauseena on ollut kaikkien numeroiden saaminen oikein... tai väärin. Tutustutaan pikkaisen tähän peliin.

Säännöt ovat helpot: valitse 12 numeroa 24 joukosta ja aseta panos. Arvotaan 12 numeroa, ja voittokerroin määräytyy oikein menevien numeroiden mukaan niin, että 8 oikein on samanarvoinen kuin 4 oikein, 9 oikein sama kuin 3 oikein, ja niin edelleen. Kiva symmetrinen ominaisuus tulee juurikin siitä, että numeroista valitaan tasan puolet. Pelissä on aina kaksi päävoiton saavaa riviä: se, jossa on arvotut 12 numeroa, ja se, jossa ei ole yhtään niistä. Panoksen (köh tappion köh köh) voi valita yhden ja viiden euron väliltä.

Kuka voittaa uudessa Lotossa?

Päivitys 24.1.2018: Lotto uudistui uudelleen. Tuorein tieto löytyy tekstistä Kannattaako Lotto plussata?, jossa tosin hyödynnän tämän tekstin tietoja.

---

Kukako voittaa Lotossa? No Veikkaus tietenkin.

Entä kuinka Loton uudistuminen joulukuussa 2016 vaikutti tasapainoon? Yksi tämän blogin ensimmäisistä jutuista oli Kannattaako Lotto tuplata?, jossa tutkin lottorivin odotusarvoa tuplauksella ja ilman. On korkea aika päivittää tulokset.

Onko odotusarvo pätevä mittari?

Kahden viimeisen jutun aikana olemme käsitelleet odotusarvoa eli keskimääräistä tulosta. Odotusarvossa on kuitenkin puutteensa, joiden takia se ei sellaisenaan kelpaa päätöksentekoon.

Kannattaako Lotto tuplata?

Päivitys 16.2.2017: Loton säännöt uudistuivat joulukuun 2016 vaihteessa. Analysoin uuden pelin eroa aiempaan tekstissä Kuka voittaa uudessa Lotossa?. Allaoleva teksti noudattaa aiempia, julkaisuhetkisiä sääntöjä. Johtopäätös siitä, kannattaako peli tuplata, pätee tosin edelleen.
Päivitys 24.1.2018: Loton tuplaus korvautui plussaamisella. Analysoin muutosta (ja sitä, miksi lottoamisessa ehkä onkin järkeä) tekstissä Kannattaako Lotto plussata?

---

Viimeksi tutkimme Lomatonni-pelin odotusarvoa. Huomasimme, että pelissä häviää väistämättä pitkällä juoksulla, mutta suuren voiton mahdollisuus saa meidät pelaamaan. Lomatonni on kuitenkin pieni ja yksinkertainen peli: siinä on vain 6000 vaihtoehtoa ja suurin palkinto on tuhat euroa. On aika siirtyä lauantai-illan Lottoon.

Lomatonni ja odotusarvo

Erilaiset rahapelit ovat klassinen aihe todennäköisyyslaskennassa ja varsinkin sen opettelussa. Muutaman seuraavan jutun aikana aion esitellä joitakin peruskäsitteitä rakkaan rahapeliyhtiömme Veikkauksen pelien kautta. Aloittakaamme ensiksi ihan yksinkertaisesti. Tähän tarkoitukseen sopii erinomaisesti uudehko Lomatonni-peli.