Viime viikon maailmanloppu

Sopivasti pääsiäisen alla muun muassa Helsingin Sanomat uutisoi iloisella otsikolla "Tutkijat laskivat: Maailmankaikkeus saattaa olla jo tuhoutumassa, emmekä edes ehtisi reagoida siihen". Uutinen kertoo tuoreesta tutkimusartikkelista, joka ennustaa juurikin otsikossa kuvaillun maailmanlopun skenaarion.

Itse olisin korostanut asian epätodennäköisyyttä ja taustaa ehkä enemmänkin, mutta minusta ja artikkelin kirjoittajasta vain jälkimmäinen on alansa ammattilainen. Artikkeli sitä paitsi on ihan hyvin kirjoitettu, ja vieläpä linkkaa alkuperäiseen tutkimukseenkin. Jutusta minulla ei siis ole mitään moitittavaa. Sen sijaan jäin miettimään, kuinka epätodennäköinen maailmanloppu oikeasti on.

Selasin siis läpi alkuperäisen tutkimusartikkelin, josta en tietenkään pelkällä lukiofysiikalla pysty sanomaan liikaa. (Sinua on varoitettu: teen varmasti monentasoisia virheitä!)

Kuinka monta lumihiutaletta lumiukossa on?

Jonkin aikaa sitten Twitter-piirissäni käytiin tämänkaltainen keskustelu:

(Alkuperäinen twiitti.)

Ah, miten ihastuttava ja vuodenaikaan sopiva kysymys! Kiitos @Dragon_Dodo ja @SamHartburn! Kertauksena siis Fermi-arviolla, jollaisia tässäkin blogissa on sangen monta vilahtanut, tarkoitetaan arviota, joka kasataan kertomalla yhteen monta karkeaa arviota ja toivomalla, että virheet kumoavat toisensa. Mitä pidempi ketju, sitä parempi arviosta teoriassa tulee. (Tällä kertaa ketju tosin pysyy lyhyenä.)

Tämä on siitäkin mukava kysymys, että sitä pohtiessa saa edes kuvitella talvea. Kun aloin kirjoittaa tätä, Helsingissä ei ollut hiutalettakaan lunta. Sitten tuli Lumi-inferno™ (kehäkolmosen ulkopuolisella kielellä: tavallinen talvisää). Sitten lumi suli. Sitten taas... no, tarinan opetus on, että täällä ei ole kauheasti lunta. Siksi tämä koko arvio on tehty sisätiloissa matemaatikolle sopivalla teoreettisella tavalla.

Se ei tietenkään tarkoita, etteikö kokeellinen tutkimus olisi nastaa. Siksipä kannustan kaikkia kykeneviä rakentamaan lumiukon tieteen nimissä!

Roope Ankan rahasäiliö

(Kuvat omiani, hahmot © Disney.)

Nyt puhutaan maailman rikkaimmasta ankasta — tosin tarinamme alkaa hetkestä, jona hän ei ollutkaan niin rikas. Klassisessa Carl Barksin tarinassa Aku Ankka pelastaa Tyhjälän joulun (ensi kertaa Aku Ankan numerossa 12B/1956, ks. INDUCKS-tietokanta) Roopen rahasäiliön pohja romahtaa alla olevaan onkaloon ja kolikot jäävät ohuen ohuen kivikerroksen päälle, josta niitä sitten pelastetaan pienellä leikkijunalla.

Mutta kuinka paljon kyseiset killingit oikeasti painavat — ja kuinka arvokkaita ne ovat? Onko lanttien varastointi päällekkäin alkuunkaan viisas idea? Tämän selvittämisestä tuli hauska viikonloppuprojekti, johon kuului runsaasti tutustumista... tuota, kirjalliseen lähdeaineistoon. Matikka ei myöskään ole yläkoulutasoa pelottavampaa, joten kuka tahansa voi laskea mukana. Eiköhän aloiteta!

Kuinka monta bussipysäkkiä?

Jokaisella Helsingin bussipysäkillä on numero; myös sillä, jolla vietän suhteettoman paljon aikaa (harrastan etuajassa olemista). Bussia odotellessa ehtii miettiä kaikenlaista, kuten klassista tilastotieteen pulmaa: panssarivaunuongelmaa.

Toisessa maailmansodassa liittoutuneita kiinnosti tietää, montako panssarivaunua Saksa tuotti, ja yhtenä keinona he arvioivat lukua tankkien sarjanumeroiden perusteella. Minua puolestaan kiinnostaa tietää, montako bussipysäkkiä Helsingissä on — tai ainakin, mikä on suurin pysäkinnumero.

Aineistona minulla on kolme jokseenkin satunnaista pysäkkiä:

• H2041 Rautatientori (vähän kaiken keskellä),
• H3207 Syystie (jonka ohitse kävelin ihanana varhaissyksyn päivänä),
• H3597 A.I. Virtasen aukio (siisti tiedepaikka).

En ole tähän mennessä keksinyt logiikkaa numeroinnin taustalla, mutta tuhannen alapuoliset numerot näyttävät olevan kisko- ja lauttaliikenteelle varattuja. Numeroiden välissä on selvästi tyhjiä koloja, joten siksi pysäkkien määrä ja isoin numero eivät ole sama asia.

Ihan ensi alkuun voidaan olettaa, että isoin numero on vähintään 3597. Mutta voimmeko arvata tarkemmin?

Sata salamaa, sata aurinkoa

(sasa.mutic/Flickr. CC BY-NC-ND 2.0.)

Istuskelin bussissa ja mietin, mistä seuraavaksi kirjoittaisin, kun kuulin sen. Kuskin radio soitti Vicky Rostin (nuoremmalle polvelle Antti Tuiskun) kasariklassikkoa Sata salamaa. Entäs jos... ottaisin laulun kirjaimellisesti? On karkeiden arvioiden aika!

Batman tuhoaa universumin

(Ruutukaappaus jaksosta.)

Jotenkin päädyin katselemaan Batmania. Enkä tarkoita mitään synkkäilyä, vaan sitä alkuperäistä 60-luvun hupailusarjaa. Vaikka jakso (perjantaihin asti Yle Areenassa) ei muuten oikein säväyttänytkään, yksi kohta siitä jäi mietityttämään.

Sankarikaksikko savustaa pahikset ulos pakettiautosta yliäänilepakkosäteellä™, jonka voimakkuus on vaatimattomat 12 000 desibeliä. Överiksi vedetyssä tv-sarjassa se ei ole voima eikä mikään, mutta kuinka paljon se oikeasti olisi? Tämä on tarina eksponentiaalisesta kasvusta.

Kalkkunoita ja ihmisiä

(David Goehring/Flickr. CC-BY 2.0.)

Viimeviikkoinen analyysini pääsiäispupun liikehdinnästä muistutti ei niin etäisesti Randall Munroen What If? -blogia ja samannimistä kirjaa. (Pikalukuvinkki: Lue. Kirja löytyy myös suomeksi.) Kirjassa esitellään myös joukko erityisen kummallisia ja huolestuttavia kysymyksiä, joihin ei anneta vastausta. Tämä teksti vastaa niistä yhteen — eikä säästele imitoinnissa.

Entä jos... joka päivä jokaisella ihmisellä olisi prosentin todennäköisyys muuttua kalkkunaksi ja jokaisella kalkkunalla prosentin todennäköisyys muuttua ihmiseksi?

(Alkuperäinen kysyjä: Kenneth)

Tapaus Pääsiäispupu

(Cowgirl Jules/Flickr. CC-BY-NC 2.0.)

Taas on se aika vuodesta, kun ihmiset kokoontuvat juhlistamaan kansainvälistä suklaaherkku- ja maataloustuotejuhlaa (johon jostain syystä liitetään myös puurakenteessa roikkuva puolialaston mies). Olennaisena osana monen pääsiäiseen kuuluu suklaamunia toimittava kotieläin, mutta tapoja onkin sitten enemmän. Onko se pupu, kukko vai joku muu? Milloin ja montako kertaa se vierailee? Ovatko munat hatussa, korissa vai hukassa?

Jokajouluisen partasuun toilailuista on kirjoitettu paljon, mutta pääsiäisen yöllisiin tapahtumiin on perehdytty harvemmin. Yritän tässä tekstissä selventää joitakin itselleni heränneitä kysymyksiä. Montako munaa ilmestyy? Kuinka pitkän reissun kukko tekee? Ja joutuuko pupu menemään samaa vauhtia kuin pukin porot?

Vastatakseni kysymyksiin tein muutaman suuntaa-antavan Fermi-arvion. Menetelmänä on siis yksinkertaisesti tehdä joukko valistuneita arvauksia ja toivoa virheiden kumoavan toisensa. Toivoisin lukujen olevan ainakin suuruusluokan tarkkuudella oikein. Mitä fysiikkaan tulee, olisi kiinnostavaa kuulla oikeasti alaa ymmärtävän tuloksia.

Selvyyden vuoksi puhun vain pääsiäispupusta, jolla on kukosta poiketen oma Wikipedia-sivu. Uskoisin näiden kahden olevan vertailukelpoisia, joten ainakin minä korvaan lukiessani pupun kukolla. Lisäksi rajoitan tarkastelun Suomen rajojen sisäpuolelle tietojenkeräämisen helpottamiseksi.

Kuinka monta munaa?

Ihan ensimmäiseksi pitää selvittää, montako munaa pupujussi kätkee. S-ryhmä mainostaa tuoreimmassa Yhteishyvä-lehdessään myyvänsä 7,7 miljoonaa suklaamunaa joka vuosi. Koska S-kaupalla on noin puolet suomalaisesta markkinasta, sovitaan kokonaismyynniksi pyöreät 15 miljoonaa munaa. Oletan jänön hankkivan tuotteet kaupasta, luultavasti sellaisesta jonka bonusohjelma tarjoaa ruoat loppuvuodeksi.

Veikkaamalla voi voittaa

Arvostettu fyysikko Enrico Fermi (1901–1954) tuli tunnetuksi paitsi ydinpommiin johtaneesta tutkimuksestaan, myös hyvistä arvauksistaan. Fermin menetelmäksi kutsutaan tapaa, jossa arvio tuotetaan laskemalla suuntaa-antavilla arvauksilla. Kun arvaukset ovat edes sinnepäin, niissä olevat virheet kumoavat toisensa, ja lopputulos on yllättävän hyvä!

Menetelmää voi käyttää menestyksekkäästi vaikkapa kokeessa ennen todellisen ratkaisun tekemistä, kunhan muistaa sen tuottavan vain osapuilleen oikean suuruusluokan. Otetaan pari esimerkkiä.