Lukuvinkki: Signaali ja kohina

(Kuva jenkkipokkariversiosta.)

Nate Silver on yksi aikamme merkittävistä tilastotieteilijöistä. Hänen tilastollisia ennusteita tekevä FiveThirtyEight-sivustonsa nousi otsikoihin vuonna 2012, kun sen ennuste Yhdysvaltain presidentinvaaleista osui oikeaan... jokaisessa osavaltiossa. Sivusto erottuu muista vastaavista siinä, että se ei peittele tilastojen epävarmaa luonnetta. (Suosittelen vilkaisemaan tämänhetkistä vaaliennustetta — on nimittäin paljon kovaa dataa!)

Silver on menestyksestään huolimatta ensimmäinen sanomaan, ettei häneen tai muihin ennusteentekijöihin kannata luottaa sokeasti. Ennusteella kävi säkä: todennäköisyys kaikkien osavaltioiden nappiinosumiseen oli vain parikymmentä prosenttia. Ennusteiden pohja todennäköisyyksissä ja niiden sisäsyntyinen epävarmuus on helppo ohittaa, ja Silverin menestysteos The Signal and the Noise (Penguin Books, 2012) taistelee näitä harhakäsityksiä vastaan. Teos on saatavilla myös suomennettuna.

Synttärit samana päivänä

Ala-asteen luokkakaverillani oli sama syntymäpäivä kuin minulla. Olet luultavasti itsekin ollut samankaltaisessa tilanteessa: jollain tuttavallasi on yhteinen syntymäpäivä sinun tai muun tutun kanssa. Aika lailla joka toisessa koululuokassa on tällainen pari.

Suuri muutos pienessä riskissä

Kuva: xkcd

On matemaattinen fakta, että kesän kolmas rantareissu kasvattaa todennäköisyyttä joutua käsiase suussa uivan koiran uhriksi peräti 50 prosentilla. (Vielä pahempaa, kesän toinen reissu kasvattaa sitä sadalla prosentilla!)

Tuskin kukaan meistä kuitenkaan välttää rannalle menoa juuri siitä syystä — riskihän on aivan naurettavan olematon! Valitettavasti tuolla sarjakuvalla on silti tiukat juuret todellisuudessa: on tapauksia, joissa suuri muutosprosentti on ajanut ihmisiä raiteiltaan. Tässä on niistä yksi.

Pitkien vanhempien vähemmän pitkät lapset

Amerikkalaisurheilijoiden piirissä kiertää legenda, jonka mukaan Sports Illustrated -lehden kanteen pääseminen/joutuminen johtaa tulosten huononemiseen. Mikä pahinta, niin näyttää oikeasti tapahtuvan ja sille on matemaattinen selitys!

Mietitäänpä, mitä lehden kanteen pääseminen vaatii: erittäin loistavia suorituksia. Mitä loistavat suoritukset vaativat? Lahjakkaita urheilijoita. Kaikkien lahjakkaiden urheilijoiden joukosta paras löytyy... käytännössä sattumalta.

Nyt tapahtumaketju on selkeä. Urheilijalla on sattumalta hyvä muutaman pelin putki. Sports Illustrated tekee hänestä kansikuvajutun. Seuraavissa peleissä onni ei suosikaan, vaan pelaaja palaa normaalille tasolleen tai jopa alemmaksi. Urheilumedian syytä?

Ilmiö on tunnettu jo toistasataa vuotta, ja sillä on vaikutuksia myös tutkimukseen. Alkujaan sen havaitseminen liittyi kuitenkin kysymykseen lasten pituudesta.

Näin media johtaa sinua harhaan - katso kuvat!

Tässä muutama tapa muokata tietoja klikkiotsikkoon tai mainokseen sopivammiksi, kätevässä kuvitetussa listamuodossa. Pääsääntöisesti suomalaismediassa toiminta on hyvää ja siistiä, mutta aina silloin tällöin sekaan pujahtaa virhe. Välillä virheitä tehdään tarkoituksellisestikin, joko mainonnan tai vaikuttamisen vuoksi.

On hyvä huomata, että vain yksi esimerkeistä on tuore, ja että en jaksanut etsiä selkeitä mallikappaleita läheskään kaikista. Sitä voinee pitää hyvänä uutisena!

Toistan vielä: Nämä, varsinkin itse tekemäni, ovat kärjistettyjä esimerkkejä.

Paranormaali Eila-mummi

Eila Roineella on näkijän kykyjä.

Palatkaamme ajassa taaksepäin yli kymmenen vuotta. Pieni minä, autuaan tietämättömänä tulevasta, tuijotan Pikku Kakkosta. Ruutuun ilmestyy ihana Eila-mummi, tervehtii katsojia ja tokaisee siinä sivussa: "Ja eipäs pyyhitä nenää hihaan siellä."

Voitte arvata, mitä tein juuri sillä hetkellä.

Tästä voi vetää kaksi erilaista johtopäätöstä. Voimme todeta Roineen olevan näyttelemisen lisäksi paranormaalit kyvyt hallitseva teräsmummo. Varsin hyvä vaihtoehto, mutta matikkabloggarin olisi paha sortua moiseen päätelmään.

Kuinka moni muistaa sen jakson, kuinka moni kirjoittaa blogeja siitä kuinka sympaattinen televisiomummo syyttelee kiltisti istuvia lapsia? Ihmisen muisti ei riitä rekisteröimään kaikkea, ja tuollaisen tapauksen mieleenjäämiseen tarvitaan enemmän, kuten minulle kävi.

Samaa logiikkaa voidaan käyttää erilaisten paranormaalien ilmiöiden, vaikkapa ennakkoaavistusten lyttäämiseen. Jos ajattelet jotakuta, joka yllättäen soittaa muutaman minuutin kuluttua, tapaus jää mieleen — siitä puhumattakaan jos hänelle on tapahtunut jotain suurempaa. Mutta et luultavasti muista kaikkia, joita ajattelit toissa viikon torstaina. Suomen kokoisessa väestössä jo sattuma riittää aiheuttamaan lukuisia "paranormaaleja" ilmiöitä päivässä, lasten pahat tavat tuntevasta juontajasta puhumattakaan.

Onko sinulle jäänyt mieleen vastaavanlainen tapaus? Kirjoita mieluummin tuohon alapuolelle kuin Ultraan! Noloista lapsuusmuistoista voimmekin siirtyä takaisin tilastoihin — heti ensi kerralla.

Lukuvinkki: Älyllisen itsepuolustuksen pikakurssi

Oletko nähnyt jonkin ylläolevan kaltaisen kuvan, jossa pieni ero kasvaa valtavan näköiseksi? Jos olet, onnittelut: älyllinen itsepuolustuksesi on havainnut sen.

Lukiollani oli äidinkielen tietotekstikurssi, jolle en aikataulusyistä koskaan päässyt (ja joka sittemmin lopetettiin säästösyistä — ironista). Paitsi että kurssilaiset kehuivat kurssia itseään, he suosittelivat erästä kurssilla ollutta kirjaa: Normand Baillargeonin Älyllisen itsepuolustuksen pikakurssia (niin & näin, 2011). Se oli pitkään lukulistallani, mutta unohtui muiden kiireiden alle. Onneksi muutama viikko sitten törmäsin siihen kirjastossa. Se oli hyvä lukukokemus, jonka aiheista haluan puhua muutaman seuraavan tekstin verran.

Väliraportti ja lupaus tulevasta

Pidän sarjoista sekä matemaattisessa mielessä että blogin kannalta. Sarjan kirjoittaminen on palkitsevaa, koska muutamalla istumalla saa aikaiseksi parin viikon edestä tekstiä, ja aihetta voi käsitellä monelta kantilta lyhyissä paloissa. Tähän mennessä olen käsitellyt rahapelien todennäköisyyksiä sekä äärettömyyksiä, ja ensi viikosta lähtien keskityn jonkin aikaa numerotaitoihin.

Aihelistalla odottaa monia yksittäisiäkin juttuideoita, mutta ne saavat jäädä vielä hetkeksi — yhdestä kirjasta syntyi liian monta ideaa. Otan mieluusti vastaan palautetta tästä lähestymistavasta, ensimmäisestä kuukaudesta ja muusta mitä mieleen tulee. Myös siitä, ovatko matikkavitsit huonoja vai todella huonoja. Tässä yksi, joka liittyy erittäin löyhästi ensi viikon teemaan.

— Missä kuukaudessa on 28 päivää?
— Kaikissa niistä.

Miksi ympyrässä on 360 astetta?

(Noin 1800 eaa. peräisin oleva babylonialainen savitaulu, jossa on suorakulmaisen kolmion sivujen pituuksia. Wikimedia Commons.)

Yksi kokonainen on 100 prosenttia, 100 senttiä on euro taikka metri ja 1000 metriä on kilometri. Lukujärjestelmämme perustuu kymmeneen ja sen kerrannaisiin. Kuitenkin tunnissa on 60 minuuttia ja ympyrässä 360 astetta. Mistä tällainen poikkeus?

Lukuvinkki: Things to Make and Do in the Fourth Dimension

(Oma kopioni kirjasta on jenkkiversio: alkuperäinen brittiteos näyttää hieman erilaiselta.)

Sarja äärettömyydestä on hyvä päättää kertomalla loistavasta lähteestä lisätiedolle. Matt Parkerin Things to Make and Do in the Fourth Dimension (mikä sanahirviö!) on sellainen, vaikka äärettömyys muodostaa vain pienen osan teoksesta.