Otetaan tähän väliin pikainen temppu, jonka opin Colin Beveridgen kirjasta Cracking Mathematics. Sijoitat rahaa 3 % korolla. Kuinka pitkään menee, että sijoituksen arvo tuplaantuu? Entä jos korko onkin huikeat 8 %?
Kevyellä päässälaskulla sanoisin vastausten olevan 24 ja 9 vuotta. Pikainen vilkaisu Wolfram|Alphan logaritmiyhtälön avulla ja... oikeaan osui.
(Zdenko Zivkovic/Flickr. CC-BY 2.0.)
Rahapeliteema jatkuu, joskin tällä kertaa muitakin sovelluksia löytäen. Ei mitenkään pelaamisen järkevyyttä kommentoiden, tänään aiheina ovat uhkapelurin virhepäätelmä ja uhkapelurin tuho.
Katso myös uusi teksti: Kannattaako Lotto plussata?
Jatketaan vielä vähän rahapeliasiaa viime viikolta. Veikkaus on viime aikoina mainostanut uutta Kaikki tai ei mitään -peliä, jossa mainoslauseena on ollut kaikkien numeroiden saaminen oikein... tai väärin. Tutustutaan pikkaisen tähän peliin.
Säännöt ovat helpot: valitse 12 numeroa 24 joukosta ja aseta panos. Arvotaan 12 numeroa, ja voittokerroin määräytyy oikein menevien numeroiden mukaan niin, että 8 oikein on samanarvoinen kuin 4 oikein, 9 oikein sama kuin 3 oikein, ja niin edelleen. Kiva symmetrinen ominaisuus tulee juurikin siitä, että numeroista valitaan tasan puolet. Pelissä on aina kaksi päävoiton saavaa riviä: se, jossa on arvotut 12 numeroa, ja se, jossa ei ole yhtään niistä. Panoksen (köh tappion köh köh) voi valita yhden ja viiden euron väliltä.
Päivitys 24.1.2018: Lotto uudistui uudelleen. Tuorein tieto löytyy tekstistä Kannattaako Lotto plussata?, jossa tosin hyödynnän tämän tekstin tietoja.
Kukako voittaa Lotossa? No Veikkaus tietenkin.
Entä kuinka Loton uudistuminen joulukuussa 2016 vaikutti tasapainoon? Yksi tämän blogin ensimmäisistä jutuista oli Kannattaako Lotto tuplata?, jossa tutkin lottorivin odotusarvoa tuplauksella ja ilman. On korkea aika päivittää tulokset.
Askartelutuokio! Tänään leikitään Möbiuksen nauhoilla (nimetty ne 1850-luvulla löytäneen August Möbiuksen mukaan), jotka ovat ihastuttavan yksinkertaisia ja samalla tajunnanräjäyttäviä. Jälkimmäisen ystävänpäiväohjeen olen oppinut Matt Parkerin erinomaisesta kirjasta Things to Make and Do in the Fourth Dimension, josta olen vinkannut aiemmin.
Tarvikkeet:
(Eric Sonstroem/Flickr. CC-BY 2.0.)
Viime kerralla tutustuimme salakirjoitukseen. Kaikissa viimekertaisissa menetelmissä oli kuitenkin se ongelma, että kummallakin osapuolella täytyy olla sama avain. Nykypäivän käyttötarkoituksiin se ei yksinkertaisesti kelpaa — jokainen suojattu nettiyhteys tarvitsee uuden avaimen sinun ja täysin tuntemattoman toimijan välille. Suojaamattoman yhteyden yli avainta ei voi sellaisenaan lähettää ilmeisistä syistä.
Vaihtoehtoja on kaksi: joko perustaa joka kylälle avainkioskeja, joilla pitää käydä aina Facebookiin halutessaan — tai käyttää ovelaa matematiikkaa. Blogin teemasta on pääteltävissä, kumpaan reittiin tutustumme: julkisen avaimen salakirjoitukseen, joka pystyy siirtämään avaimen turvallisesti pahisten nenän edestä.
Ihmiset tuntuvat tykkäävän salaisuuksista. Tällä kertaa en tarkoita sitä, minkäväriset villasukat paljastuvat joulupaketista tai arvuuttelua, kenen kanssa naapuri palasi pikkujouluista, vaan sellaisia juttuja kuin kauppasopimuksen ehdot tai tulevan hyökkäyksen ajankohta. Ilmeisesti näiden salassapysymisestä on jonkinlaista strategista hyötyä. (Kuten tietysti naapurinkin tapauksessa.)
Salakirjoitus on iloista matemaattista kissa ja hiiri -leikkiä: toinen osapuoli yrittää saada viestinsä salattua ja toinen purettua ne. Sivutuotteena syntyy uutta matematiikkaa ja tietokoneen kaltaisia työkaluja, joista on hyötyä esimerkiksi kissavideoiden katsomisessa täydellisen salattua yhteyttä pitkin.
