maanantai 20. helmikuuta 2017

Kannattaako Kaikki tai ei mitään?

Pelikuponkeja myyntipisteellä.

Katso myös uusi teksti: Kannattaako Lotto plussata?


Jatketaan vielä vähän rahapeliasiaa viime viikolta. Veikkaus on viime aikoina mainostanut uutta Kaikki tai ei mitään -peliä, jossa mainoslauseena on ollut kaikkien numeroiden saaminen oikein... tai väärin. Tutustutaan pikkaisen tähän peliin.

Säännöt ovat helpot: valitse 12 numeroa 24 joukosta ja aseta panos. Arvotaan 12 numeroa, ja voittokerroin määräytyy oikein menevien numeroiden mukaan niin, että 8 oikein on samanarvoinen kuin 4 oikein, 9 oikein sama kuin 3 oikein, ja niin edelleen. Kiva symmetrinen ominaisuus tulee juurikin siitä, että numeroista valitaan tasan puolet. Pelissä on aina kaksi päävoiton saavaa riviä: se, jossa on arvotut 12 numeroa, ja se, jossa ei ole yhtään niistä. Panoksen (köh tappion köh köh) voi valita yhden ja viiden euron väliltä.

Voiton todennäköisyys

Kuten aina, Veikkaus tarjoaa sivuillaan tiedot todennäköisyyksistä. Heti alkuun voi kiinnittää huomiota siihen, että jokin voitto tulee noin 22 % todennäköisyydellä — huomattavasti paremmin kuin vaikkapa Lotossa, jossa rahansa saa takaisin ehkä muutaman kymmenen viikon välein. Koska arvonta on joka päivä, jotain voi voittaa vaikka joka viikko. Satunnainenkin pelaaminen voi tuottaa iloisia yllätyksiä.

Yhden euron panoksella odotettu voitto on ruhtinaalliset 56 senttiä. Ei liene yllätys, että keskimäärin pelaajalle tulee takkiin, mutta palautusprosentti on hieman parempi kuin Lotossa. Tässä on kuitenkin yksi iso mutta, jonka kyynikko saattaisi todeta lisäveroksi tyhmyydelle (perusvero on niille, jotka ylipäätään pelaavat).

Voittokatto

Lotossa kullekin voittoluokalle on asetettu tietty summa, joka jaetaan kaikkien luokassa voittaneiden kesken. Samankaltainen mekanismi löytyy tästä pelistä: voittoluokan maksimi on 3 miljoonaa euroa. Jos yksi pelaajaa saa vaikkapa 0 oikein täydellä viiden euron panoksella, hän saa 625 000 euroa. Jos näitä pelaajia on neljä, kukin saa 625 000 euroa. Mutta kun voittajia on viisi, voittoluokan summaksi tulee 3 125 000 euroa, mikä ylittää rajan. Kolme miljoonaa pistetään lihoiksi, ja voittajat saavat 600 000 euroa.

Veikkaus tekee erittäin arvokasta kasvatuksellista tehtävää julkaisemalla pelisivulla tilaston pelatuimmista riveistä. Näkymä on suoraan sanottuna pateettinen. Numeroista 1-12 koostuvaa riviä on pelattu yli tuhannella eurolla, mikä päävoiton osuessa johtaisi miellyttävään 2,2 % kertoimeen maksimaalisesta. Viiden euron pelaajamme saisivat 13 970 euroa per nokka.

Allaolevassa kuvassa olen esittänyt kierroksen 14.2.2017 yleisimmät 8 riviä. Osan olen esittänyt verkkopelin ruudukossa ja osan paperiversion muotoisessa ruudukossa. Huomaatko kuvioita?

Suosituimmat rivit ovat helppoja kuvioita ruudukossa.

Kierroksella oli mukavat 77 erilaista riviä, jolla päävoitto leikkautuisi enemmän tai vähemmän. Jo parikymmentä pelaajaa pienillä panoksilla riittää aiheuttamaan ilmiön, ja houkutus muodostaa kuvioita tai valita syntymäpäiviä lienee suuri, ihan kuten Lotossakin. Lainaan Veikkauksen sivuja suoraan:

Veikkaus suosittelee välttämään näiden rivien pelaamista. Kaikki tai ei mitään -pelissä on kaiken kaikkiaan yli 2,7 miljoonaa riviä, joten jokaiselle pelaajalle löytyy runsaasti vaihtoehtoja.

Sinänsä, suositut rivit aiheuttavat ongelmia vain päävoiton kohdalla. Riviä pitäisi pelata yli kymmenkertaisesti, jotta seuraava voittoluokka kohtaisi katon. Joka tapauksessa suosituimman rivin odotusarvo on vain 47 senttiä pelattua euroa kohden, koska pääpotti muodostaa ison osan odotusarvosta.

Jokainen rivi on yhtä todennäköinen, joten satunnaisen rivin valitsemalla ei häviä pikkuvoitoissa. Toisaalta välttämällä suosittuja rivejä voittaa enemmän, mikäli iso potti sattuu kohdalle. En vastusta rahapelien pelaamista, mutta yksi pyyntö minulla on: Älä piirtele kuvioita kuponkiin!

10 kommenttia:

  1. "Veikkaus suosittelee välttämään näiden rivien pelaamista. Kaikki tai ei mitään -pelissä on kaiken kaikkiaan yli 2,7 miljoonaa riviä, joten jokaiselle pelaajalle löytyy runsaasti vaihtoehtoja."

    Ei tuossa jutussa mitään järkeä ole. Peli kuin peli. Pelaaja saa pelata miten haluaa. Voitonmaksut oikeudenmukaiseksi oli kuvio mikä tahansa. Mitä tästä voidaan ajatella?

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Loton isommissa luokissa (kierroksen myynnistä riippuva) voitto paloitellaan aina ja poikkeuksetta useamman voittaneen kesken, joten väittäisin tämän olevan sitä reilumpi jakotapa. Joku voittokatto on pakko olla, koska pahimmassa tapauksessa Veikkaus joutuisi muuten tilittämään voittoja yli sadan miljoonan edestä. Sellainen riski olisi luultavasti liikaa heille. Talon täytyy voittaa aina.

      Poista
  2. Mikähän on palautusprosentti voittoluokalle 11 tai 1 oikein ja vastaako se kyseisen
    voittoluokan voittokerrointa 250. Tuntuu siltä että Veikkaus Oy vedättää pelaajia pahasti.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Pelin säännöissä on taulukko kertoimista ja todennäköisyyksistä, josta näkyy, että kertoimet eivät tosiaan kasva samassa suhteessa kuin todennäköisyys pienenee. Mainitsemasi luokka taitaa kärsiä pahimmiten.

      Jokin kompromissi on välttämätön, jotta palautusprosentiksi saadaan 56 % kymmenellä voittoluokalla. Kertoimet voitaisiin saada tasaisemmiksi esimerkiksi tiputtamalla alin voittoluokka — mutta olisiko peli sitten enää niin kiinnostava? Tässä on yhtä paljon psykologiaa kuin matematiikkaa, sen etiikasta voikin sitten olla montaa mieltä.

      Poista
  3. Kun peli oli lanseerattu moni pelaaja ainakin alussa pelasi mielellään peilikuvarivejä. Ensin tehiin yksi rivi ja sitten sen peilikuva ilman yhtään samaa numeroa. Se on siinä mielessä joutavaa, että siitä peilikuvarvistä saa aina ja poikkeuksetta saman voiton tai tappion kuin siitä ensimmäisestäkin rivistä. Se on itse asiassa sama rivi, mutta toisin esitettynä. Kyseiset pelaajat tuskin kuitenkaaan olisivat hanakkoja tuhlaamaan rahojaan kahteen optisesti samannäköiseen riviin.

    VastaaPoista
  4. Vaimolla ja minulla on ihmeen usein ollut tavallisessa Lotossa 0 oikein, vaikka sen ei oikeastaan pitäisi tapahtua keskimäärin edes joka neljäs kerta (todennäköisyys on 0,23).
    Jotta meidäntapaiset luuserit eivät lopettaisi pelaamista kokonaan, Veikkaus keksi "Kaikki tai ei mitään" -pelin. Ovela tempaus: häviön voikin kääntää voitoksi! Mitä huonompi tuuri sinulla on, sitä enemmän voitat.
    Ja näin tyhmyysveron maksaminen jatkuu. Mutta kuten olet kirjoittanut, tämä on ok, niin kauan kun pelaa pienillä summilla vain jännityksen vuoksi.
    Peliautomaatit ovat sitten ihan eri juttu. Niihin ongelmapelaajat häviävät kaikki rahansa.

    VastaaPoista
  5. Veikkaus Oy eli Suomen valtioneuvoston kokonaan omistama rahapeliyhtiö pyörittää erittäin epäeettistä kasinotaloutta. Tuloksen osittainen jakaminen yleishyödyllisiin tarkoituksiin ei pese toimintaa pulmusen puhtaaksi. Pelioikeuksien ja pelikoneiden hankkiminen kansainväliseltä mafialta nielee paljon rahaa ja kaikki kasinotalouden pyörittämiseen tarvittava raha hankitaan huijaamalla peliriippuvaista köyhää väestöä.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. En ota kantaa siihen, millä mallilla toimintaa pitäisi pyörittää tai pitäisikö ollenkaan. Omalta osaltani nämä pelit tuottavat hyviä esimerkkejä todennäköisyyksien havainnollistamiseen; toivottavasti näiden tekstien avulla pystyy paremmin vetämään omia johtopäätöksiään.

      Poista
  6. Nykyään Kaikki tai ei mitään-pelissä voi ostaa mukaan Onnenapilan, joka arvotaan neljästä numerosta. Euron rivin hinnaksi tulee kaksi euroa, kun Onnenapila lisätään riviin. Äkkiseltään ajateltuna vaikuttaa siltä, että joka neljäs rivi tuo voiton Onnenapilan vuoksi. Jonkin voiton saaminen on kaiketi tullut todennäköisemmäksi, mutta onko palautusprosentti parantunut? En löytänyt Veikkauksen sivuilta tietoa nykyisistä voiton todennäköisyyksistä tai keskimääräisestä palautusprosentista. Oletko tutkinut tätä uutta pelitapaa?

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Tämä lisäys on aika lailla sama kuin Loton plussaaminen (ks. Kannattaako Lotto plussata?). Niissä luokissa, joissa voitto tulisi muutenkin, saa voiton nelinkertaisena mikäli lisänumero menee oikein: keskimäärin voiton saa $1 \cdot \frac 3 4 + 4 \cdot \frac 1 4 = 1{,}75$-kertaisena. Niissä luokissa, joissa ei yleensä saisi voittoa, saa lisänumeron osuessa panoksensa (muttei tuplausta) takaisin: näiden luokkien todennäköisyys on 77%, joten pikkuvoiton saa neljänneksellä tästä. Jos oikein laskeskelin, niin euron panoksella (eli kahden euron hinnalla) odotusarvo on noin 1,17 euroa.

      Ongelmaksi laskelmassa tulee voittoluokan kolmen miljoonan katto. Nelinkertaisilla voitoilla katto tulee helpommin vastaan. Tämä pitäisi huomioida. Arvioisin kuitenkin, että palautusprosentti ei juurikaan muutu; koukuttavia voittoja tulee useammin mutta kertatappiotkin ovat kaksinkertaisia.

      Poista

Kommentit ovat moderoituja — yritän hyväksyä kommenttisi mahdollisimman pian. Voit kirjoittaa kommenttiin LaTeX-koodia tai yksinkertaista HTML-merkintää: lue lisää Kommentointi-sivulta.