Onnea voittajille kaikille osallistuneille, seuraavaan ristikkoon! / Congratulations to all the winners who tried this out, till the next crossnumber!
maanantai 8. tammikuuta 2018
Ratkaisut jouluristikoihin
maanantai 18. joulukuuta 2017
Valoa kaamokseen: lukuristikoita!
Vuosi on taas siinä vaiheessa, että koulumatikka on syytä vaihtaa joulumatikkaan ja eksistenssitodistuksiin Joulupukista. Jos ne eivät kuitenkaan riitä matematiikannälän tyydyttämiseen, ei hätää — Nollakohdan perinteinen puolivuosittainen* lukuristikko on täällä! (*Jo toista kertaa blogin historiassa.)
tiistai 12. joulukuuta 2017
Kokemuksia matikan opiskelusta
(Vaikka jotkin epäluotettavat blogit toisin vihjaavatkin, matematiikan ainejärjestöllä ja elokuvalla ei ole yhteyttä. Matrix ry sai nimensä joitakin vuosia aiemmin.)
Koska yksi tämän blogin teema on toimia matematiikan opintojen propagandana ja toisaalta koska olen nyt elänyt opiskelijaelämää lähes lukukauden verran, tällä kertaa kerron opiskelusta. Nyt siis alanvalintaa puntaroivat ja heidän läheisensä kuulolla!
En ole kummemmin järjestellyt tätä tekstiä, ainoastaan jaotellut joitakin mieleen juolahtavia asioita alaotsikoiden alle. Jos jokin jää askarruttamaan mieltä, älä epäröi vaan kysy kommenteissa tai muulla tavalla! Lisäksi huomautettakoon, että osaan puhua ainoastaan Helsingin yliopistosta. Muut yliopistot ja varsinkin teknilliset yliopistot voivat olla hyvinkin erilaisia, joten kannattaa selvitellä eroja.
torstai 7. joulukuuta 2017
Siili, pikseli ja matriisi
(Valokuva: Kalle Gustafsson/Flickr. CC-BY 2.0.)
Viime kerralla kehitimme pelin, jossa siili napsii mansikoita. Siinä kuitenkin puhuimme ainoastaan pelimekaniikoista; nyt vuorossa on pelin siirtäminen ruudulle. Sitä ennen tarvitaan pieni selitys tietokonegrafiikan toiminnasta.
Nykytietokoneessa on kaksi suoritinta, jotka tekevät yhtäaikaisesti töitä. Ensimmäinen on yleispätevä ja pystyy monenlaisiin temppuihin. Se voi käsitellä tekstiä tai simuloida siilin nälkäistä mahaa. Toinen suoritin puolestaan keskittyy pelkästään grafiikkaan ja osaa lähinnä laskea vektoreilla. Ennen kaikkea se osaa laskea niillä valtavan paljon nopeammin kuin tavallinen suoritin.
torstai 30. marraskuuta 2017
Siili, mansikka ja vektori
Ah, vektorit, nuo pitkän matematiikan kauhut ja fyysikkojen lempilelut. Osalle lukiolaisista vektorit tuntuvat hieman vaikeilta, osalle luonnollisimmalta jutulta paahtoleivän ja langattoman netin jälkeen. Henkilökohtainen kokemukseni on, että pelien koodaileminen yläkoulussa siirsi minut vakaasti jälkimmäiseen ryhmään, joten nyt yritän selittää saman näin nettitekstin välityksellä.
Sivumennen sanoen ymmärrän lukiolaisten tuskan. Olen paraikaa kurssilla, jossa suunnilleen kaikki on vektoria... muun muassa funktiot. Kyllä vaan, $f(x) = x + (\sin x)^2$ on vektori jossain ääretönulotteisessa avaruudessa. Tämän sisäistäminen vaatii jo jonkinlaista luottamusta määritelmien voimaan... enkä enää ihmettele, miksi matemaatikkojen ainejärjestö on nimeltään Matrix.
Mutta eipä harhauduta nyt moisiin ajatuksiin (ne sopivat toiseen kertaan), vaan aloitetaan kysymällä mikä vektori oikein on — ilman yliopistotason selitystä. Aion olla niin radikaali, etten koskaan edes kerro vastausta. Näytän vain esimerkkejä ja sitten leikimme niillä. Aletaanpa väsätä peliä siileistä ja mansikoista.
maanantai 20. marraskuuta 2017
Lukuvinkki: Joulupukin kiistämätön olemassaolo
Joulusesonki on jo puolessavälin, joten kaiketi minunkin on hyvä aika kääntää blogin kurssia kohti Korvatunturin vuosittaista logistiikkaoperaatiota. Mikään ei korota joulumieltä paremmin kuin koko juhlan analysointi tiukan matemaattisesti, ja siihen tilaisuuteen tarttuu Hannah Fryn ja Thomas Oléron Evansin näppäränkokoinen kirja The Indisputable Existence of Santa Claus (Doubleday, 2016). (Tämänvuotinen painos kirjasta on vieläpä iloisen joulunpunainen!)
Sataanneljäänkymmeneen sivuun on pakattu huikea paketti matematiikan sovelluksista jouluisiin teemoihin. Enkä nyt tarkoita mitään tylsää peruskamaa, vaan esimerkiksi
- peliteoreettista lähestymistä joululahjojen ostoon,
- tapa tehdä työpaikan lahjaringistä tasapuolinen ja
- strategia sukulaisten rökittämiseen Monopolissa.
Kappaleet voisivat melkein olla tästä blogista revittyjä, paitsi paljon hauskempia ja hiotumpia. Siksi suosittelenkin tätä pukinkonttiin nuorelle tai miksei vanhemmallekin lukijalle, joka saattaisi pitää edes aavistuksen verran matematiikan soveltamisesta jouluun. Suomennosta ei tietääkseni ole — ja näkökulma on niin brittiläinen, ettei se oikein toimisikaan. Kielitaito onkin vaatimus lukijalle, mutta laatuaan ainoa sellainen.
Jos kaipaat matemaattisia lahjaideoita, minulla on kohtalainen lista muista hyvistä kirjoista, joista löytyy jotain joka matemaatikolle. Ja voihan olla, että tätäkin blogia kannattaa pitää silmällä joulumatikan tarpeen tyydyttämiseksi...
keskiviikko 15. marraskuuta 2017
Matemaatikko nimeltä Bourbaki
Moni matemaatikko työskentelee koko uransa kapealla alalla — mutta jotkut pystyvät loikkimaan aiheesta toiseen. Joidenkin nimi jää historiaan nerokkaan löydön myötä — harvat tulevat tunnetuiksi kirjoista, joista tulee alojensa merkkiteoksia ja välttämättömiä oppikirjoja. Ranskalainen Nicolas Bourbaki (1935–) kuuluu kummassakin jälkimmäiseen leiriin.
Hänen nimissään ei juuri ole teoreemoja eikä häntä ole palkittu yhdelläkään suurella palkinnolla. Kuitenkin jokaisen itseään kunniottavan yliopistokirjaston matematiikan osastolta löytyy useampi Bourbakin teos. Hän ei myöskään rajoitu yhteen alaan, vaan on vuosien varrella tuottanut merkkiteoksia useammalla matematiikan saralla.
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)