keskiviikko 21. kesäkuuta 2017

Sata salamaa, sata aurinkoa

Useita salamaniskuja yöllä.

(sasa.mutic/Flickr. CC BY-NC-ND 2.0.)

Istuskelin bussissa ja mietin, mistä seuraavaksi kirjoittaisin, kun kuulin sen. Kuskin radio soitti Vicky Rostin (nuoremmalle polvelle Antti Tuiskun) kasariklassikkoa Sata salamaa. Entäs jos... ottaisin laulun kirjaimellisesti? On karkeiden arvioiden aika!

Vaik sata salamaa iskee tulta ja koko elämä räjähtää
Ei rakkautta voi riistää multa, toivo jäljelle jää
Kun sata aurinkoo meille paistaa, ja laiva valmis on nousemaan
Minä turvaan vien tämän rakkauden ja me löydämme Uudenmaan...

(Kyllä, olen aika varma viimeisestä rivistä.)

Sata salamaa

Eli siis sata keskikokoista salamaa osuu yhtä aikaa tuleen, sanotaan vaikka nuotioon. Ilmatieteen laitoksen[1] mukaan sähkövirta yltää keskimäärin 15 000 ampeeriin ja jännite 100 miljoonaan volttiin. (Lisäksi joka sekunti maapallolla välähtää noin sata salamaa joko maalla tai ilmassa.)

Maasalaman syntymekanismi on pääpiirteissään simppeli: Kun pilven sähkövaraus on tarpeeksi suuri, ilman eristävyys ei enää riitä estämään purkauksia. Pilvestä lähtee liikkeelle esisalama. Lähellä maata sitä vastaan nousee toisinpäin varattu purkaus, ja ne kohtaavat. Virtapiiri sulkeutuu, elektronit syöksyvät pitkin kanavaa ja kuumentavat ilman kymmeniintuhansiin asteisiin. Millisekunnin kuluessa isku on ohi, mutta uudet purkaukset ovat mahdollisia. Salama saattaa näyttää paksulta, mutta se on vain kirkkaudesta johtuva harha. Oikeasti iskukanava on läpimitaltaan vain pari senttiä, joten yhteen nuotioon mahtuu nätisti sata kappaletta.

Kuva salamaniskun vaiheista.

Aloitetaan lähiympäristöstä: mitä vaikutuksia ukkosen jyrähdyksellä on? Kuuma ilma laajenee, ja häviävän pienen hetken ajan iskukanavassa on noin kymmenen ilmakehän paine. Wikipediassa lukee,[2] että yhden ilmakehän lisäpaine vastaa 191 desibeliä, joten aivan iskukohdan vieressä desibeliluvut ovat sitä suuruusluokkaa. (Ks. Batman tuhoaa universumin.)

Sadan salaman iskiessä äänen intensiteetti on satakertainen. Ja koska intensiteetti pienenee etäisyyden neliössä, vaarallinen säde on $\sqrt{100} = 10$-kertainen. Palauta mieleesi tilanne, jossa jonnekin muutaman sadan metrin päähän iskee salama. Miltä se kuulosti? Nyt kuvittele, että sama ääni tulisi kymmenen kertaa kauemmasta jättisalamasta — sellaisesta, jonka välähdyksen jälkeen ehtii laskea pariinkymmeneen. Yhdenkin salaman jyrähdys voi aiheuttaa lähietäisyydellä kuulovaurion tai rikkoa ikkunoita — nyt niin tapahtuu kymmenkertaisella säteellä. Aivan lähiympäristössä paineaalto saattaa riittää puiden kaatamiseen.

Entäs sitten sähkövirta? Ilma on erittäin hyvä eriste, mutta salamassa kyse on läpilyönnistä — ilma muuttuu plasmaksi, jonka sähkönjohtavuus on käytännössä ääretön. Ainoa vastus sähkövirralle tulee siis maasta ja kaikesta muusta vastaantulevasta. Sähköopin kurssilla piti aina piirtää piirikaavio, joten tässä se on:

Piirikaavio, jossa virtalähde ja resistori.

Salaman sähköteho on helppo laskea: $15~000~\mathrm{A} \cdot 100~000~000~\mathrm{V} = 1.5~\mathrm{TW}$ — tuhat kertaa utopistisen Olkiluoto kolmosen sähköteho. Välähdys kuitenkin kestää vain kymmenisen mikrosekuntia, joten todellinen työ — teho kertaa aika — jää 15 megajouleen. Tuhatwattinen mikroaaltouuni ahkeroi sen verran neljässä tunnissa, ja sillä tuottaisi kahdeksan kiloa mikropopcornia.

Sateenvarjoa pitävä henkilö popcorn-laatikon päällä, taustalla synkkiä pilviä.

Epäonniseen ihmiseen osuva salama ei vapauta niinkään paljoa energiaa. Ihminen johtaa sähköä, joten suuri osa virrasta vain kulkee läpi muuttumatta lämmöksi. Eri kudostyyppien sähkönjohtavuus vaihtelee, mutta jokin verkkolähde ehdotti $300~\Omega$ resistanssia koko keholle kädestä jalkaan — minulla ei ole suurempaa syytä epäillä lukua. (Se on netissä, joten sen täytyy olla totta!) Kuten jokainen sähköoppia lukenut osaa keskellä yöllä tentattaessakin sanoa, $P = RI^2$ eli teho riippuu resistanssista ja sähkövirran neliöstä. Näillä luvuilla uhriin purkautuu 675 000 kJ verran energiaa.

Tässä vain on yksi ongelma. Saman verran liike-energiaa on viittäkymppiä ajavalla autolla — aivan liikaa yhden ihmisen kestettäväksi. Yleensä salamaniskusta suurin osa kulkee kehon ulkopuolelta. En löytänyt tutkittua tietoa, joten teen karkeaan arvioon sopivan veikkauksen: vain 5 % energiasta kulkee ihmisen läpi. Nyt energiaa on saman verran kuin viittäkymppiä maahan paiskautuvalla ihmisellä, mikä sopii paremmin vammautumisprofiiliin.

Tämä arvaus energiamäärästä riittää höyrystämään ruokalusikallisen ruumiinlämpöistä vettä, mikä kuulostaa aika järkevältä. Palovammat ovat nimittäin tyypillisesti vähäisiä. Isompi ongelma ovat sähkövirrasta aiheutuvat, viiveellä ilmenevät soluvauriot sekä sydämen ja keuhkojen lamaantuminen. (Lisäksi maata pitkin kulkeva sähkövirta saattaa oikaista paremmin johtavan ihmisen kautta, joten epäsuorakin isku on vaarallinen. Tämän takia suojautumisohje on kyykistyä jalat yhdessä.)

Puilla puolestaan esiintyy ajoittain veden höyrystymisestä aiheutuvia vahinkoja. Puun sisällä höyrystyvän veden paine räjäyttää puun tai osan siitä. Tätä on kuitenkin vaikea vertailla, koska puun sähkönjohtavuus riippuu monesta ominaisuudesta, kuten sen kosteudesta. Ainakin jälki voi olla pahaa, kuten pari vuotta takaperin lähimetsässäni, jossa puusta oli lohjennut muutaman metrin pituinen osa:

Puunsäpäleitä ympäriinsä metsässä.

Sata salamaa on asia erikseen. Jännite ei muutu miksikään vaan pysyy samana. Sen sijaan sähkövirta satakertaistuu. Mikä ihaninta, yhtälössä virran kohdalla on potenssiin kaksi. Energiaa onkin yhtäkkiä kymmentuhatkertaisesti. Mikäli ihmisen läpi kulkeva osuus pysyy suhteellisesti samankokoisena, energiaa on kuin kahdeksaakymppiä kiitävällä Pendolinolla: se riittää yli sadan vesikilon höyrystämiseen. Tämä ei varsinaisesti ole skenaario, jota haluaisin kehittää yhtään pidemmälle. Laulun kohta koko elämän räjähtämisestä lienee vähän liian realistinen.

Jos jättisalama ei kulje ihmisen kautta, se vain osuu nuotioon, höyrystää kaiken veden ja sytyttää ympäriinsä lentävän ja maahan lakoavan ympäristön tuleen. Hyvänä puolena tulitikkuja ei siis tarvita. Mitäpä jos silti siirryttäisiin kivempaan keliin? Kaikkihan tykkäävät auringonpaisteesta? Mikään ei voi mennä vikaan auringonpaisteessa, eikö vain?

Aurinko!

Sata aurinkoa

Jos intuitiosi on, että sadan auringon rinnalla ihminen ei ole mikään ilmastonmuuttaja — hyvin arvattu.

Ilmaston ennustaminen on vaikeaa vain, jos alueellisilla eroilla on väliä. (Jostain syystä niillä yleensä on.) Sen sijaan jos tarkastellaan koko planeetan keskilämpötilaa, yhtälö on yksinkertaisesti

\[ \text{energiaa tulee} = \text{energiaa menee}. \]
Aurinko ja Maa, sekä yhtä paljon Maahan saapuvaa ja sieltä lähtevää säteilyä.

Energiaa tulee, yllätys yllätys, Auringosta. Vastaavasti Maa säteilee lämpöä ympäröivään avaruuteen. Näiden kahden täytyy olla yhtä suuret, koska energia ei voi hävitä minnekään. Vasen puoli riippuu Auringon säteilytehosta ja Maan albedosta eli heijastavuudesta. Oikea puoli riippuu Maan lämpötilasta, jännästä luonnonvakiosta sekä Maan emissiivisyydestä eli kasvihuoneilmiön heikkoudesta. Pienellä yhtälönpyörityksellä saadaan

\[ T = \sqrt[4]{\frac{(1-a)S}{4\epsilon\sigma}}, \]

jossa $T$ on lämpötila, $S$ on auringon teho neliömetriä kohden ja loput vakioita. Sopivilla arvoilla saadaan

\[ \sqrt[4]{\frac{(1-0.3) \cdot 1370~\mathrm{W/m^2}}{4 \cdot 0.61 \cdot 5.67 \cdot 10^{-8}~\mathrm{J/(K^4m^2s)}}} \approx 288.6~\mathrm{K} \approx 15~^{\circ}\mathrm{C}. \]

Viisitoista astetta on juurikin maapallon nykyinen keskilämpötila. Nyt sitten vain lisäämään 99 ylimääräistä aurinkoa. Koska mainitut auringot paistavat, oletan niiden kaikkien olevan jossain saman taivaanpuolipallon sisällä — toinen tapa olisi joka puolella Maata loistavat 200 tähteä. Lisäksi oletan kaikkien olevan tismalleen samanlaisia — yhtä kirkkaita, yhtä kaukana.

Yhtälöstä nähdään, että lämpötila kasvaa $\sqrt[4]{100}$-kertaiseksi eli tuttavallisemmin vähän yli kolminkertaistuu. Ei, ei leppeinä celsiusasteina (joissa leppeä olisi hyvin suhteellista). Kelvineinä. Kahden nollan lisääminen säteilytehoon tarkoittaa kepeää 640 celsiuksen keskilämpötilaa. Sata aurinkoa ei olekaan kiva juttu.

Sulava alumiiniharkko.

Ja itse asiassa... äskeinen oli hyvin optimistinen skenaario. Jo tässä vaiheessa lämpötila on korkeampi kuin Venuksen pinnalla nykyään, mutta Venuksella on etunaan eristävä kaasukehä. Ikävä kyllä meillekin tulee sellainen, koska valtameret alkavat haihtua — ja vesi on kasvihuonekaasu. Mitä syyhyn ja seuraukseen muuten tulee, tästä aiheutuisi mahtavia ukkosia.

Ilmiö on tapahtumassa Maalle joka tapauksessa, koska Aurinko kirkastuu hitaasti elinkaarensa aikana. Ehkä miljardin vuoden kuluttua lämpötila on ihmisille elinkelvoton (ei ajankohtaisin uhkamme). Kasvihuoneilmiö kuitenkin pysyy vakaana ja löytää tasapainopisteen alle sadasta celsiusasteesta. (Lohdullista, eikö.) Vesipitoinen ilmakehä karkaa hiljalleen avaruuteen ja Maa aavikoituu täydellisesti parin-kolmen miljardin vuoden kuluessa.

Meidän skenaariossamme mikään ei kuitenkaan tapahdu hitaasti. Jostain syystä en löytänyt tieteellistä tutkimusta aiheesta, mutta veikkaisin lämpötilojen asettuvan parintuhannen asteen tienoille, kun pintavedet ovat haihtuneet kuumaksi sumuksi. Näin ainakin kävisi yhtälön perusteella, mikäli uudella Maallamme olisi nyky-Venuksen kaltainen kaasukehä. Maan pinta sulaa laavamereksi, joka vapauttaa niin ikään kaasuja. Vesihöyry alkaa karata avaruuteen... mutta tiellä on vielä toinenkin este.

Pitkäjänteisemmät lukijat saattavat muistaa, että dumppasimme lähiavaruuteen aika monta tähteä. Ei liene valtava yllätys, että auringot vetävät Maata puoleensa tuhoisin seurauksin. Koko aurinkokunta joutuu epävakaaseen tilaan. Osa planeetoista syöksyy aurinkoihin, osa linkoutuu ulkoavaruuteen. Voisin yrittää simuloida tilannetta, mutta se olisi turhaa — kaoottisessa järjestelmässä pienetkin muutokset johtavat täysin erilaisiin lopputuloksiin.

Samalla auringot itsessään alkavat törmäillä. On olemassa vakaita kahden tai useamman tähden järjestelmiä, mutta meidän mallimme ei varmastikaan ole sellainen. Aurinko on aivan liian pieni tuhoutuakseen supernovana, mutta törmäävät tähdet pystyvät siihen. Energiaa vapautuu valtavasti, ja suuria määriä ainetta pakenee kovalla vauhdilla Aurinkokunnasta. En todellakaan tiedä, mitä kaaoksen keskellä tapahtuu, mutta parinkymmenen Auringon kokoinen tähti romahtaa mustaksi aukoksi kuollessaan. Kenties niin voisi käydä tässäkin?

Ehkä laulun viimeinen rivi onkin "uuden Maan".

Supernovan jäänteistä poispäin lentävä avaruusalus.

Ei kommentteja:

Lähetä kommentti

Kommentit ovat moderoituja — yritän hyväksyä kommenttisi mahdollisimman pian. Voit kirjoittaa kommenttiin LaTeX-koodia tai yksinkertaista HTML-merkintää: lue lisää Kommentointi-sivulta.