torstai 2. marraskuuta 2017

Metropulma

Hakaniemen metroasema.

(Kallerna/Wikimedia Commons. CC-BY-SA 3.0.)

Kuvitellaanpa taas yksi hypoteettinen tilanne.

Nuori opiskelija asuu Ruoholahdessa. Hän pitää yhtä lailla teoreettisesta filosofiasta ja soveltavasta sähkötekniikasta, ja siksi mieluusti hengailee vuorotellen yliopistolaisten ja teekkarien kanssa. Päättääkseen, keiden kanssa hän viettää päivänsä, hän menee metroasemalle ja ottaa ensimmäisen saapuvan metron. Jos se menee länteen (siksi tilanne on hypoteettinen), hän päätyy Aallolle — jos itään, hän on hetkessä yliopistolla.

Metroja tulee kumpaankin suuntaan tasaisesti viiden minuutin välein (oikea aikataulu eroaa tästä pulmasta). Kuitenkin opiskelijamme löytää itsensä Aallolta vain kerran viikossa. Miksi näin tapahtuu?

Kuten aina, annan hetken aikaa miettiä.

Vielä vähän.

Okei, valmista?

Tämä pulma on legendaarisen Martin Gardnerin käsialaa ja tyypilliseen tapaan naurettavan yksinkertainen. Junia tulee toki tasaisin väliajoin, mutta länteen kulkeva tulee minuutin itään menevän jälkeen. Siksi on neljän minuutin ajanjakso, jona seuraava juna menee yliopistolle, ja minuutin jakso, jolloin seuraava lähtö on kohti Aaltoa. Siksi satunnaiseen aikaan asemalle pelmahtamalla neljä kertaa viidestä lähtee itään.

Tämä ei kuitenkaan ollut vielä tässä. Opiskelijamme haluaa edelleen pitää yllätyksenä, milloin hän seuraavan kerran eksyy millekin yliopistolle. Jos hän noudattaa jotain kuviota kolmesti peräkkäin, häneen kohdistuu suuri sosiaalinen paine jatkaa samalla kuviolla.

Mikäli hän käy kolmesti peräkkäin Aallolla, hänellä ei ole enää asiaa Helsingin yliopistolle. Puolestaan jos hän vuorottelee "HAHAHA", hänen on pakko jatkaa vuorottelua — kun taas "HAHA" ja jotain muuta ei tuota ongelmaa.

Millainen sääntö opiskelijan pitäisi keksiä, ettei hän ikinä tee samaa kuviota kolmesti peräkkäin ja silti käy yhtä usein kummallakin yliopistolla?

Kerron vastauksen tiistaina.

Ei kommentteja:

Lähetä kommentti

Kommentit ovat moderoituja - yritän hyväksyä kommenttisi mahdollisimman pian. Voit kirjoittaa kommenttiin LaTeX-koodia - lue lisää Kommentointi-sivulta.