lauantai 22. heinäkuuta 2017

22/7

Pii-raskaavio!

Maaliskuun neljästoista eli jenkkiläisittäin $3.14$ tunnetaan kansainvälisenä piipäivänä: matemaattisen vakion juhlana, johon kuuluu piirakan syöminen. Kovaääninen (muttei välttämättä runsaslukuinen) joukko, joka suosii enemmän tauta $\tau = 2\pi$ puolestaan juhlii omaa lempparivakiotaan kesäkuun 28. päivä.

Vaikka piin desimaaleja onkin hauska opetella, ne ovat hieman epäkäytännöllisiä päässälaskuun, jossa pitäisi päästä supistamaan pieniä lukuja. Siksi mieleen kannattaakin painaa heinäkuun kahdeskymmenestoinen eli $22/7$. Yllättävän helpolla päässälaskulla jakolaskun tulokseksi tulee

\[ 3.142857\ldots \]

kun taas piin arvo on

\[ 3.141592\ldots \]

Ei mitenkään paras arvio, mutta helposti muistettava, päässälaskuun ihan riittävä ja ammoisista ajoista tunnettu. (Mikäli huomaat tarvitsevasi tarkempaa likiarvoa, $355/113$ on ystäväsi.) Ja vaikka päässälasku ei kiinnostaisikaan, piin likiarvopäivä on hyvä syy nauttia jotain piirakkaa muistuttavaa! Tai piimää. Miten haluat.

1 kommentti:

  1. Tuosta piin likiarvon esittämisestä rationaalilukuna ollaan käyty melko pitkä (ja vähän sekava - kuten keskustelupalstoissa on tapana) keskustelu Tiede-lehden keskustelu palstalla.

    https://www.tiede.fi/keskustelu/4002763/ketju/piin_likiarvo_rationaalilukuna

    Yhtenä tutkimusaiheena oli, löytyykö muita rationaalilukuja, joiden esittämisessä on vähemmän numeroita kuin laskutoimituksessa saadussa piin likiarvossa on oikeita numeroita. Esimerkiksi tuossa jakolaskussa 355/113 on kuusi numeroa ja se antaa piin likiarvon seitsemän numeron tarkkuudella. Todettiin, että kyllä niitä löytyy. Esimerkiksi eräs koodaaja totesi:

    "Hieman optimoitu ohjelma löysikin, että seuraava tämänkaltainen luku on 21053343141/6701487259, joka antaa 22 oikeaa desimaalia 21 numeron avulla." :)

    VastaaPoista

Kommentit ovat moderoituja — yritän hyväksyä kommenttisi mahdollisimman pian. Voit kirjoittaa kommenttiin LaTeX-koodia tai yksinkertaista HTML-merkintää: lue lisää Kommentointi-sivulta.